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小波分析(一)

小波分析(一)

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課程編碼

MATH658

學分

3

課程名稱

小波分析()

課程描述

內積空間、Hilbert空間、富氏級數、富氏轉換、離散富氏轉換、線性濾波器

前置課程

課程編碼

課程名稱

與課程銜接的重要概念、原理與技能

 

 

 

課程目標與學系基本/核心能力相關性能力層次(選填):1.知識、2.理解、3.應用、4.分析、5.綜合、6.評鑑

課程目標

相關性(能力層次)

複習內積空間及Cauchy-Schwarz不等式

 

了解賦範空間與內間空間的完備化

 

了解實數型與複數型富氏級數的意義

 

能利用富氏級數轉換成一般有限閉間區的富氏級數

 

熟悉奇函數與偶函數的富氏級數

 

了解富氏級數的點態收斂、Mean收斂、Gibbs現象、Parseval等氏、微分與積分的意義

 

了解富氏級數的算術平均和與Fejer's定理

 

了解離散時間與連續時間富氏轉換的摺積、Plancherel公式、Parseval公式、反轉換公式的性質

 

了解富氏轉換的L2 收斂性

 

了解離散富氏轉換與快速富氏轉換的意義

 

了解Heisenberg測不準原理與Shannon樣本定理

 

了解離散與連續濾波器的意義

 

基本/核心能力

A.建構數學、統計、資訊、管理的能力。 
B.
分析與詮釋數據的能力。 
C.
溝通與團隊合作的能力。 
D.
明辨、構思與獨立解決問題的能力。 
E.
認知專業與道德責任的能力。 
F.
瞭解數學對環境、社會及全球的影響,並培養持續學習的習慣與能力。 
G.
跨領域學習與整合數學的能力。